LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Trung tâm luyện thi, gia sư - dạy kèm tại nhà NTIC Đà Nẵng xin giới thiệu LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ nhằm hổ trợ cho các bạn có thêm tư liệu học tập. Chúc các bạn học tốt môn học này.

Ngày đăng: 30-03-2018

2,947 lượt xem

Hình ảnh có liên quan

A. Tóm tắt kiến thức

1. Tích vô hướng của hai vectơ

 - Tích vô hướng của hai vectơ 4 và 5 là một số, kí hiệu là 6, được xác định bởi công thức:

7       (1)

1

* Lưu ý: 

 - Hai vectơ (khác vectơ không) vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.

 Với 4 và 5 khác vectơ 8, ta có:                                                                               9

 

2. Bình phương vô hướng

10

3. Tính chất của tích vô hướng

11

3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

 - Trên mặt phẳng toạ độ 12, cho hai vectơ Capture.

Khi đó, ta có công thức:                                                                  13

* Nhận xét:

 - Hai vectơ 14 và 15 khác vectơ 8 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1.b1 + a2.b2 = 0

                                                                 16

 - Ứng dụng: Từ biểu thức tọa độ của tích vô hướng, ta suy ra một số hệ thức quan trọng sau, cho phép ta tính được: độ dài và góc của hai vectơ khi biết tọa độ của chúng và tính được khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ của hai điểm đó.

 

4. Độ dài của vectơ

Độ dài của vectơ 14 được tính theo công thức:                         17

5. Góc giữa hai vectơ

 - Với hai vectơ 14 và 15 khác vectơ 8, từ định nghĩa của tích vô hướng và hệ thức độ dài trên, ta suy ra góc giữa hai vectơ được xác định bởi hệ thức sau: 

                                           18

 

6. Khoảng cách giữa hai điểm

 - Khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) được tính theo công thức sau:                                                         19

 

B. Bài tập vận dụng

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10):

 

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 7 (trang 46 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Trung tâm luyện thi, gia sư - dạy kèm tại nhà NTIC Đà Nẵng

LIÊN HỆ NGAY VỚI CHÚNG TÔI ĐỂ BIẾT THÊM THÔNG TIN CHI TIẾT


ĐÀO TẠO NTIC 

Địa chỉĐường nguyễn lương bằng, P.Hoà Khánh Bắc, Q.Liêu Chiểu, Tp.Đà Nẵng
Hotline: 0905540067 - 0778494857 

Email: daotaontic@gmail.com

Bình luận (0)

Gửi bình luận của bạn

Captcha