LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC 2

A. Lý thuyết

1. Hàm bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

với x là ẩn số chưa biết và a, b, c là các số đã biết sao cho a khác 0. Các số a, b, và c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng hệ số bậc hai, hệ số bậc một, và hằng số hay số hạng tự do.

2. TXĐ: D = R.

3. Tọa độ đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a

4. Trục đối xứng: x = -b/2a

5. Tính biến thiên:

• a > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a). và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞)
• a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a). và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞)

6. Bảng biến thiên:

a > 0

a < 0

7. Đồ thị:

Đồ thị hàm số ax² + bx + c là một đường parabol (P) có:

• Đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)).
• Trục đối xứng : x = -b/2a.
• Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0.

B. Bài tập vận dụng

Bài 1 (trang 49 SGK Đại số 10):

Lời giải:

Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10):

Lời giải:

Câu e và f thực hiện như trên.

Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10):

Lời giải:

Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10):

Lời giải:

Trung tâm luyện thi, gia sư - dạy kèm tại nhà NTIC Đà Nẵng