1.  Định nghĩa: 

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b . Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.

2. Tính chất:

Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R.

Nếu hệ số a > 0 thì hàm số đồng biến.

Nếu hệ số a < 0 thì hàm số nghịch biến.

3. Bảng biến thiên

Tính biến thiên

• a > 0 hàm số đồng biến trên R.
• a < 0 hàm số nghịch biến trên R.

Bảng biến thiên :

 a > 0

x	-∞		+∞
y	-∞		+∞

 a < 0

x	-∞		+∞
y	-∞		+∞

Đồ thị :

Bảng giá trị :

Đồ thị hàm số y =ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, b) và B(-b/a; 0).

BÀI TẬP SGK

BÀI 9 TRANG48 :

cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. tìm giá trị của m để hàm số :

a)      đồng biến.

b)      Nghịch biến.

Giải.

Ta có : a = m – 2; b = 3

a)      để hàm số đồng biến khi : a > 0 <=>   m – 2 > 0  <=> m > 2

vậy : m > 2

b)      để hàm số nghịch biến khi : a < 0   <=> m – 2 < 0  <=> m < 2

vậy : m< 2

BÀI 13 TRANG48 :

xác định m để hàm số sau là hàm bậc nhất :

a) y = 

b)y =  .x +3,5

Giải.

a) Ta có : hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi  a =  ≠ 0  <=> 5 – m > 0 <=> m < 5

Vậy : m < 5.

b) Ta có : hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi  a = ≠ 0 <=>  <=> m ≠ ± 1.

Vậy :  m ≠ ± 1.